bentuk lain dari 3x adalaha. sin 2x cos x + cos 2x sin xb. sin x cos 2x + cos x sin 2xc. sin 2x cos x - cos 2x sin xd. sin x cos 2x - cos x sin 2xe. sin x cos x + cos x sin x​

1. bentuk lain dari 3x adalaha. sin 2x cos x + cos 2x sin xb. sin x cos 2x + cos x sin 2xc. sin 2x cos x - cos 2x sin xd. sin x cos 2x - cos x sin 2xe. sin x cos x + cos x sin x​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin 3x

= sin(2x+x)

= sin2xcosx+cos2xsinx (A)

mohon dikoreksi ya, semoga membantu (:

2. 11. Nilai sin 3x adalaha. sin 2x cos x + cos 2x sin xb. sin x cos 2x + COS X sin xc. sin 2x cos x - cos 2x sin xd. sin x cos 2x - COS X sinie. 3 sin x​

Jawaban:

a.sin 2x cos x +cos 2x sin x

3. 30. Diketahui fungsi trigonometri f(x) = sin (cos²x) + cos x. Turunan kedua dari fungsi f(x) adalah . . . . A. -cos² 2x sin (sin² x) - 2 cos 2x cos (cos² x) - cos x B. -cos² 2x sin (cos² x) - 2 cos 2x cos (cos² x) - sin x C. -cos² 2x sin (cos² x) - 2 cos 2x cos (cos² x) - cos x D. -sin² 2x cos (cos² x) - 2 cos 2x cos (cos² x) - sin x E. -sin² 2x sin (cos² x) - 2 cos 2x cos (cos² x) - cos x​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan turunan kedua dari fungsi f(x) = sin(cos²x) + cos(x), kita perlu menghitung turunan pertama terlebih dahulu dan kemudian menghitung turunan kedua dari turunan pertama. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Turunan pertama f'(x):

f'(x) = d/dx [sin(cos²x) + cos(x)]

Untuk menghitung turunan ini, kita perlu menerapkan aturan rantai (chain rule). Mari kita hitung masing-masing suku secara terpisah.

Turunan dari sin(cos²x) terhadap x adalah:

d/dx [sin(cos²x)] = cos(cos²x) * (-2sinx)

Turunan dari cos(x) terhadap x adalah:

d/dx [cos(x)] = -sin(x)

Jadi, turunan pertama f'(x) adalah:

f'(x) = cos(cos²x) * (-2sinx) - sin(x)

Turunan kedua f''(x):

Untuk menghitung turunan kedua, kita perlu menghitung turunan pertama dari turunan pertama f'(x).

Turunan dari cos(cos²x) * (-2sinx) terhadap x adalah:

d/dx [cos(cos²x) * (-2sinx)] = -2cosx * (-2sinx) * (-2sinx) + cos(cos²x) * (-2cosx)

Turunan dari -sin(x) terhadap x adalah:

d/dx [-sin(x)] = -cos(x)

Jadi, turunan kedua f''(x) adalah:

f''(x) = -2cosx * (-2sinx) * (-2sinx) + cos(cos²x) * (-2cosx) - cos(x)

Jadi, pilihan yang tepat adalah B. -cos² 2x sin (cos² x) - 2 cos 2x cos (cos² x) - sin x.

4. sederhanakan2 sin x cos x / 1+cos^2x-sin^2x =

2 sinx cosx/(1 + (1 - sin²x) - sin²x)
= 2 sinx cosx/(2(1 - sin²x))
= sinx cosx/cos²x
= sinx/cosx
= tan(x)

5. Turunan pertama dari fungsi f(x) = x⁴ sin 2x adalah f'(x) = a. x(x cos 2x - 2 sin 2x) b. x²(cos 2x + sin 2x) c. x³(cos 2x + 2 sin 2x) d. 2x³( cos 2x - 2 sin 2x) e. 2x³(x cos 2x + 2 sin 2x) Jawaban dengan caranya. Mohon bantuannya

Jawaban:

c. x³(cos 2x + 2 sin 2x)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

f (x) = x⁴ sin 2x

Ditanya:

Turunan f(x) ?

Penjelasan:

f (x) = x⁴ sin 2x

Misalkan

u(x) = x⁴

maka u'(x) = 4 x⁴⁻¹ = 4x³

v(x) = sin 2x

maka v'(x) = 2 cos 2x

Jadi:

f' (x) = u'(x) v(x) + u(x) v'(x)

= 4x³ (sin 2x) + x⁴ (2 cos 2x)

= 4x³ sin 2x + 2x⁴ cos 2x

= x³(cos 2x + 2 sin 2x) ← jwbn C.

___________________________________________

Detail Jawaban :

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9.

Kata Kunci : Turunan u kali v, Turunan Integral, Turunan Aljabar

6. jika f(x)= 5 sin x cos x,f'(x)=...a. 5 sin 2xb. 5 cos 2xc. 5 sin²x cos xd. 5 sin x cos 2xe. 5 sin 2x cos x jawabkan dengan caranya

f(x)= 5 sin x cos x
u = 5 sin x            u'= 5 cos x
v = cos x               v'= -sin x
f'(x)= u'v+uv'
      = 5cos x.cosx + 5sinx.(-sinx)
      =  5cos² x - 5sin² x
      = 5(cos² x - sin² x)
      = 5cos 2x

7. sin x cos 2x - cos x sin 2x = 1/2

Jawaban:

jawaba sudah tertera di gambar

8. Turunan pertama dari fungsi f(x) = x^4 sin 2x adalah f’(x) =.... A. x (x cos 2x - 2 sin 2x) B. x^2 (cos 2x + sin 2x) C. x^3 (cos 2x + 2 sin 2x) D. 2x^3 (cos 2x - 2 sin 2x) E. 2x^3 (x cos 2x + 2 sin 2x)

Jawaban:

B. x^2(cos 2x + sin 2x)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga membantu,, maaf jika salah :)

9. sin x cos (x+y) - cos x sin (x-y) = cos 2x sin y

TriGonoMetRi

sin a cos b = 1/2 (sin (a + b) + sin (a - b))
cos a sin b = 1/2 (sin (a + b) - sin (a - b))

•••
sin x cos (x+y) - cos x sin (x-y)
= 1/2 (sin (2x + y) + sin (-y)) + 1/2 (sin (2x - y) - sin (-y))
= 1/2 (sin (2x + y) + sin (2x - y))
= 1/2 (2 sin 4x/2 cos 2y/2)
= sin 2x cos y
tdk terbukti

10. 7. Sin 3x-Sin X=".O 2 Cos x Sin 3xO2 Sin x Cos 2xO 2 Sin x Cos 3xO 2 Sin 2x CosO 2 Sin 4x Cos 2x​

Jawaban:

2 Sin 2x Cos

Penjelasan:

11. 17 Turunan pertama dari fungsi f(x) = x² sin 2x adalah ƒ'(x) = . ... A. x(x cos 2x - 2 sin 2x) x²(cos 2x + sin 2x) B. C. x³ (cos 2x + 2 sin 2x) D. 2x³ (cos 2x - 2 sin 2x) 3 E. 2x³ (x cos 2x + 2 sin 2x) ROST Turunan pertama dari fungsi

turunan dari [tex]\bf{f\left(x\right)=x^{4}\sin2x}[/tex]

ialah

E. 2x³ (x cos 2x + 2 sin 2x)

[tex] \: [/tex]

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Turunan'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

[tex]\underline{\mathbf{1. \ \ Pengertian \ Singkat}}[/tex]

Turunan fungsi atau deferensial atau derivative ialah hasil dari proses diferensiasi suatu fungsi yang menjadi fungsi lain. singkatnya seperti berikut.

[tex]\boxed{\mathbf{f\left(x\right)\to \boxed{\mathbf{Diferensiasi}}\to f'(x)}} [/tex]

Adapun turunan dinyatakan dengan bentuk lim.

[tex]\boxed{\mathbf{lim_{h\to0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}}}[/tex]

Dinotasikan dengan

[tex]\boxed{\mathbf{\frac{d}{dx}=\frac{dy}{dx}=y'=f'(x)}} [/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\underline{\mathbf{2. \ \ Aturan \ Turunan \ Fungsi}}[/tex]

Selanjutnya ada 10 aturan turunan fungsi yang perlu anda ketahui, diantaranya :

[tex]\mathbf{1.\ f\left(x\right)=ax^{n}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=n \cdot a \cdot^{(n-1)}}}} [/tex]

[tex]\mathbf{2.\ f\left(x\right)=c\to \boxed{\mathbf{f'(x)=0}}}[/tex]

[tex]\mathbf{3.\ f\left(x\right)=ku\to \boxed{\mathbf{f'(x)=k \cdot u'}}}[/tex]

[tex]\mathbf{4.\ f\left(x\right)=u\pm v\to \boxed{\mathbf{f'(x)=u' \pm v'}}}[/tex]

[tex]\mathbf{5.\ f\left(x\right)=u\cdot v\to \boxed{\mathbf{f'(x)=u'v + uv'}}}[/tex]

[tex]\mathbf{6.\ f\left(x\right)=\frac{u}{v}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}}}}[/tex]

[tex]\mathbf{7.\ f\left(x\right)=f\left(u\right)\to \boxed{\mathbf{f'(x)=f'(u) \cdot u'}}}[/tex]

[tex] \mathbf{8.\ f\left(x\right)=\left(g \circ h\right)\left(x\right)=g\left(h\left(x\right)\right)\to \boxed{\mathbf{f'(x)=g'(h(x)) \cdot h'(x)}}} [/tex]

[tex]\mathbf{9.\ f\left(x\right)=e^{x}\to \boxed{\mathbf{f'(x)=e^{x}}}}[/tex]

[tex]\mathbf{10.\ f\left(x\right)=\ln x\to \boxed{\mathbf{f'(x)=\frac{1}{x}}}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\underline{\mathbf{3. \ \ Turunan \ Fungsi \ Trigonometri}}[/tex]

Ada 6 turunan fungsi trigonometri yang perlu diingat.

[tex]\mathbf{1.\ f\left(x\right)=\sin x\to f'(x)=\cos x}[/tex]

[tex]\mathbf{2.\ f\left(x\right)=\cos x\to f'(x)=-\sin x}[/tex]

[tex]\mathbf{3.\ f\left(x\right)=\tan x\to f'(x)=\sec^{2} x}[/tex]

[tex]\mathbf{4.\ f\left(x\right)=\cot x\to f'(x)=-\csc^{2} x}[/tex]

[tex]\mathbf{5.\ f\left(x\right)=\sec x\to f'(x)=\sec x \tan x}[/tex]

[tex]\mathbf{6.\ f\left(x\right)=\csc x\to f'(x)=-\csc x \cot x}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Pembahasan

Diketahui :

[tex]\bf{f\left(x\right)=x^{4}\sin2x}[/tex]

Ditanya :

Tentukan turunan dari fungsi tersebut.

Jawaban :

[tex]\bf{f\left(x\right)=x^{4}\sin2x}[/tex]

[tex]\bf{f\left(x\right)=x^{4}\cdot\sin\left(2x\right)}[/tex]

---------

[tex]\bf{u=x^{4}}[/tex]
[tex]\bf{u=x^{4}}[/tex]

[tex]\bf{u=x^{4}}[/tex]
[tex]\bf{u=x^{4}}[/tex]

[tex]\to[/tex] maka

[tex]\bf{f'\left(x\right)=u'v+uv'}[/tex]

[tex]\bf{f'\left(x\right)=\left(4x^{3}\right)\left(\sin\left(2x\right)\right)+\left(x^{4}\right)\left(2\cos\left(2x\right)\right)}[/tex]

[tex]\bf{f'\left(x\right)=4x^{3}\sin\left(2x\right)+2x^{4}\cos\left(2x\right)}[/tex]

[tex]\bf{f'\left(x\right)=2x^{3}\left(2\sin\left(2x\right)+x\cos\left(2x\right)\right)}[/tex]

[tex]\boxed{\bf{f'\left(x\right)=2x^{3}\left(x\cos\left(2x\right)+2\sin\left(2x\right)\right)\ \ \left(E.\right)}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal Turunan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/50218831Contoh soal Turunan f'(x) = g(x) + h(x) : https://brainly.co.id/tugas/29591262Contoh soal turunan f(x) = u/v : https://brainly.co.id/tugas/50246791Contoh soal turunan h(x) = u×v : brainly.co.id/tugas/50332957

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Detail Jawaban :

Kelas : 11 SMA

Bab : 8

Sub Bab : Bab 8 - Turunan

Kode Kategoriasasi : 11.2.8

Kata Kunci : Turunan.

12. ∫2x sin x dx = .... A. 2 cos x + 2 sin x + c B. 2 cos x + 2x sin x + c C. 2 sin x - 2x cos x + c D. 2 sin x + 2x cos x + c E. -2 sin x - 2x cos x + c

jawabannya adlh cccccc

13. tentukan nilai dari sin x sin 2x + cos x cos 2x

cos(a-b) = sinasinb + cosacosb
cos(x-2x) = sinxsin2x + cosxcos2x
cos(-x) = cos x

14. tunjukkan bahwa cos x(1- cos 2x)= sin x sin 2x

cosx (1 - cos2x) 
= cosx (1 - (1 - 2sin²x))
= cosx (2 sin²x)
= sinx . 2 sinx . cosx
= sinx . sin2x

15. sin 2x/sin x - cos 2x/cos x

semoga membantu & maaf kalo salah :)

16. Bentuk sin 3x - sin 2x + sin x / cos 3x - cos 2x + cos x ekuivalen dengan...

Trigonometri

ingat
sin a + sin b
= 2 sin (a+b)/2 cos (a-b)/2

cos a+ cos b
= 2 cos(a+b)/2 cos (a-b)/2
sin 3x + sin x - sin2 x / cos 3x + cos x - cos 2x

= 2sin 2x cosx - sin 2x/ 2 cos2x cosx - cos 2x

= sin 2x (2cosx - 1) / cos 2x (2cosx -1)

= tan 2x

17. Turunan dari y=(1-cosx) sin x adalah A. Cos x + 1/2 cos 2x B. Cos x + cos 2x C. Sin x - 1/2 cos 2x D. Sin x - cos 2x E. Cos x - cos 2x

Cara dan jawaban terlampir

18. Turunan pertama dari fungsi f(x) = x^4 sin 2x adalah f’(x) =.... Menggunakan Cara A. x (x cos 2x - 2 sin 2x) B. x^2 (cos 2x + sin 2x) C. x^3 (cos 2x + 2 sin 2x) D. 2x^3 (cos 2x - 2 sin 2x) E. 2x^3 (x cos 2x + 2 sin 2x)

Jawaban:

A. x (x cos 2x - 2 sin 2x) Jawaban sebenarnya: A.

19. cos 2x sin x - sin 2x cos x = ​

Cos 2x sin x - sin 2x cos x

(2cos²x - 1 ) sin x - (2sin x cos x) cos x

2sin x cos²x - sin x - 2 sin x cos²x

2sin x cos²x - 2sin x cos²x - sin x

0 - sin x

= -sin x

Semoga membantu :)

20. 1. Turunan pertama dari fungsif(x) = xt sin 2xadalah f'(x) =A. x(x cos 2x – 2 sin 2x)B. x²(cos 2x + sin 2x)C. x (cos 2x + 2 sin 2x)D. 2x3 (cos 2x – 2 sin 2x)E. 2x} (x cos 2x + 2 sin 2x)​

okehhhhhhh sudahhhhhh

21. Buktikan bahwa cos 4x cos x - sin 4x sin x =cos 3x cos 2x -sin 3x sin 2x

Jawaban:

bang lu tinggal dowloand apk kalkulator pecahan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

kalau memang salah hapus aja gak papa

22. buktikan bahwa sin x + sin 2x + sin 4x + sin 5x/cos x+cos 2x+cos 4x+cos 5x=tan 3x

buktikan bahwa  

sin x + sin 2x + sin 4x + sin 5x/cos x+cos 2x+cos 4x+cos 5x=tan 3x

Pembahasan:

Beberapa rumus trigonometriyang diperlukan untuk kasus ini yaitu:

sina+sinb=2 sin1/2(a+b) cos1/2(a-b)

cosa+cosb=2 cos1/2(a+b) cos1/2(a-b)

Kembali ke soal:

buktikan bahwa  

sin x + sin 2x + sin 4x + sin 5x/cos x+cos 2x+cos 4x+cos 5x=tan 3x

akan ditunjkan bahwa ruas kiri=ruas kanan

(sin x + sin 2x + sin 4x + sin 5x)/(cos x+cos 2x+cos 4x+cos 5x)

=(sin 5x + sin x + sin 4x + sin 2x/(cos 5x+cos x+cos 4x+cos 2x)

untuk pembilang

=sin 5x + sin x + sin 4x + sin 2x

=2sin1/2(5x+x) cos1/2(5x-x) + 2sin1/2(4x+2x) cos1/2(4x-2x)

=2 sin3x cos2x + 2sin3x cosx

=(2sin3x )(cos2x+cosx)

untuk penyebut

cos5x+cosx+cos4x+cos2x

=2 cos1/2(5x+x) cos1/2(5x-x) + 2 cos1/2(4x+2x) cos1/2(4x-2x)

=2 cos3x cos2x + 2 cos3x cosx

=(2cos3x)(cos2x+cosx)

jadi

(sin x + sin 2x + sin 4x + sin 5x)/(cos x+cos 2x+cos 4x+cos 5x)

=(2sin3x )(cos2x+cosx):(2cos3x)(cos2x+cosx)

=2sin3 : 2cos3x

=tan3x (ruas kanan)

Pelajari juga:

https://brainly.co.id/tugas/140897

Detail jawaban:

Mapel:Matematika

Kelas:10

Kode soal:2

Bab:7-Trigonometri

Kode kategori:10.2.7

Kata kunci: Identitas trigonometri , buktikan bahwa

#Backtoschool2019

23. bantu dong aku bingung.Tentukan nilai cos 3xa. cos 2x + xb. cos x + 2xc. cos 2x . cos x - sin 2x . sin xd. sin 2x . cos x - cos 2x . sin xe. cos 2x . cos x - sin 2x . sin xpake cara ya bos! saya bingung antara a atau b.. ToT​

Jawaban:

cos 3x

= cos ( 2x + x )

= cos 2x . cos x - sin 2x . sin x

Opsi c

Penjelasan

Gunakan rumus jumlah dn selisih sudut

cos (a + b) = cos a . cos b - sin a . sin b

24. a.8. Turunan pertama dari fungsi f(x) = x4sin 2x adalah f'(x) = ...x (x cos 2x - 2 sin 2x)b. x(cos 2x + sin 2x)c. * (cos 2x + 2 sin 2x)d. 2x (cos 2x - sin 2x)e. 2x (x cos 2x + 2 sin 2x)​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

turunan

soal

f(x)=  x⁴ sin 2x

u =  x⁴

u'=  4x³

v = sin 2x

v'= 2 cos 2x

f'(x)=  u'v + uv'

f'(x)=  4x³ sin 2x +  x⁴  2 cos 2x

f'(x)=  4x³ sin 2x +  2x⁴ cos 2x

f'(x)=  2x³  (x cos 2x +  2 sin 2x )

25. cos 2 x sin x - sin 2x cos x =

TRIGONOMETRI

sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b

sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b

••

cos 2x sin x - sin 2x cos x

= - (sin 2x cos x - cos 2x sin x)

= - sin (a - b)

26. Bentuk sin 7x dapat dinyatakan sebagai...a. sin 6x cos x - cos 6x sin xb. sin 8x cos x + cos 8x sin xc. cos 4x cos 3x - sin 4x sin 3xd. sin 9x cos 2x - cos 9x sin 2xe. cos 5x cos 2x + sin 5x sin 2x​

Jawaban:

D.

sin 7x=sin(9x-2x) = sin 9x cos2x - cos9x sin2x

27. Bentuk sin 7x dapat dinyatakan sebagai...a. sin 6x cos x - cos 6x sin xb. sin 8x cos x + cos 8x sin xc. cos 4x cos 3x - sin 4x sin 3xd. sin 9x cos 2x - cos 9x sin 2xe. cos 5x cos 2x + sin 5x sin 2x​​

Bentuk sin 7x dapat dinyatakan sebagai...

Jawaban : D. sin 9x cos 2x - cos 9x sin 2x

Pembahasan

Rumus yang digunakan :

= sin (a – b)

= sin a cos b – cos a sin b

Maka dengan itu, bentuk dari sin 7x dapat dinyatakan :

= sin 7x

= sin (9x – 2x)

= sin 9x cos 2x – cos 9x sin 2x

Kunci Jawaban : D

=============================

Pelajari Lebih Lanjut :

Mengenai materi tentang trigonometri pada brainly.co.id/tugas/21994417

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : XI SMA

Materi : Bab 2.1 - Trigonometri II

Kode kategorisasi : 11.2.2.1

Kata kunci : trigonometri, sin 7x

MAPEL : Matematika

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertanyaan :

Bentuk sin 7x dapat dinyatakan sebagai...

Jawaban :

sin 7x

=> sin ( 9x - 2x )

=> sin 9x cos 2x - cos 9x sin 2x

Maka OPSI => D. sin 9x cos 2x - cos 9x sin 2x

Detail Jawaban :Mapel : Matematika Kelas : 10Kata Kunci : sin, cos, tanKode Kategorisasi : 10.5.2

#BELAJARBERSAMABRAINLY

28. Turunan pertama dari fungsi f(x) = x⁴ sin 2x adalah f'(x) = a. x(x cos 2x - 2 sin 2x) b. x²(cos 2x + sin 2x) c. x³(cos 2x + 2 sin 2x) d. 2x³( cos 2x - 2 sin 2x) e. 2x³(x cos 2x + 2 sin 2x) Jawaban dengan caranya. Mohon bantuannya

• Turunan Fungsi Trigonometri

-

Turunan pertama dari fungsi f (x) = x⁴ sin 2x adalah f' (x) = 2 x³ ( x cos 2x + 2 sin 2x )

PEMBAHASAN :

f (x) = x⁴ sin 2x

MisaL :

u = x⁴ => u' = 4 x³

v = sin 2x => v' = 2 cos 2x

f' (x) = u'v + uv'

f' (x) = 4 x³ . sin 2x + x⁴ . 2 cos 2x

f' (x) = 4 x³ . sin 2x + 2x⁴ . cos 2x

f' (x) = 2 x³ ( 2 sin 2x + x cos 2x )

f' (x) = 2 x³ ( x cos 2x + 2 sin 2x )

•••

-AL

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban pada lampiran foto

f'(x) = 2x^3 (x. cos 2x + 2. sin 2x)

Semoga membantu

29. sin 2x + sin 4 x + sin 6 x = 4 sin 3 x cos 2x cos x ​

Jawab:

2 sin [tex]\frac{1}{2}[/tex](2x+4x) cos [tex]\frac{1}{2}[/tex](2x-4x) + sin 6x =

2.sin 3x cos(-x)+ 2.sin 3x. cos 3x =

2.sin 3x (cos x + cos 3x) =

2.sin 3x (2.cos [tex]\frac{1}{2}[/tex](x + 3x) cos [tex]\frac{1}{2}[/tex] (x-3x) =

4.sin 3x cos 2x cos (-x) = 4 sin 3x cos 2x cos x

30. buktikan sin 2x/sin x - cos 2x/cos x = Sec x​

Jawaban:

sec x 230x - 59 + 2 x cos + 100 sin

31. bentuk sin 3x - sin 2x + sin x per cos 3x - cos 2x + cos x ekuivalen dengan

trigonometri

identitas

(sin 3x - sin 2x + sin x) / (cos 3x - cos 2x + cos x) = p/q

.

p = {(sin 3x + sin x ) - sin 2x }

p = 2 sin 2x cos x - sin 2x

p = sin 2x (2 cos x - 1)

q = cos 3x + cos x - cos 2x

q = 2 cos 2x cos x - cos 2x

q = cos 2x (2 cos x -1)

p/q = { sin 2x (2 cos x -1)}/ {cos 2x (2 cos x -1)}

p/q = sin 2x/cos 2x

p/q = tan 2x

32. 3. Turunan dari h(x) = xpangkat2 sin x adalah h'(x) = =A. -2x cos xB. -2x sin x + x² cos xC. -2x sin x - xpangkat2 cos xD. 2x sin x - xpangkat2 cos xE. 2x sin x + xpangkat2 cos x4. Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = xpangkat2 cos 2x adalah f'(x) = ... = =A. 2x cos 2x + 2xpangkat2 sin 2x B. -2xpangkat2 sin 2x + 2xpangkat2 cos 2xC. Xpangkat2 sin 2x + 2x cos 2xD. xpangkat2 cos 2x + xpangkat2 sin 2xE. 2x cos 2x - 2xpangkat2 sin 2xMohon bantuannya ya kk terima kasih

3.

[tex]u = {x}^{2} \to \: u' = 2x \\ v = \sin(x) \to \: v' = \cos(x) [/tex]

[tex]h'(x) = u'v + uv' \\ = (2x)( \sin(x) ) + ( {x}^{2} )( \cos(x) ) \\ = 2x \sin(x) + {x}^{2} \cos(x) [/tex]

4.

[tex]u = {x}^{2} \to \: u' = 2x \\ v = \cos(2x) \to \: v' = - 2 \sin(2x) [/tex]

[tex]f'(x) = u'v + uv' \\ = (2x)( \cos(2x) ) + ( {x}^{2} )( - 2 \sin(2x) ) \\ = 2x \cos(2x) - 2 {x}^{2} \sin(2x) [/tex]

33. buktikann bahwa!Sin x / cos x - cos x / sin x = 1-cos^2x/cos x sin x​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

soal

[tex]\sf \dfrac{sin \ x}{cos \ x}- \dfrac{cos \ x}{sin \ x }= \\\\\\= \dfrac{sin \ x . sin \ x - cos \ x . cos\ x}{sin \ x. cos \ x}\\\\\\= \dfrac{sin^2 \ x - cos^2 \ x }{sin \ x. cos \ x}\\\\\\= \dfrac{1 - cos^2 \ x - cos^2 \ x }{sin \ x. cos \ x}\\\\= \dfrac{1 - 2cos^2 \ x }{ cos \ x. sin \ x.}[/tex]

tidak sama dengan ruas kanan

(tidak terbukti)

34. turunan pertama dari f(x) = sin x/sin x - cos x adalah .... a. - 1/cos 2x - 1 b. 1/sin 2x - 1 c. - 1/cos 2x + 1 d. cos x/cos x + sin x e. 1+sin 2x/1-sin 2x

[tex]\displaystyle f(x)=\frac{\sin x}{\sin x-\cos x}\\\\u=\sin x\\u'=\cos x\\v=\sin x-\cos x\\v'=\cos x+\sin x\\\\f'(x)=\frac{u'v-uv'}{v^2}\\f'(x)=\frac{\cos x(\sin x-\cos x)-\sin x(\cos x+\sin x)}{(\sin x-\cos x)^2}\\f'(x)=\frac{\cos x\sin x-\cos^2x-\sin x\cos x-\sin^2x}{\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x}\\f'(x)=\frac{-(\cos^2x+\sin^2x)}{1-2\sin x\cos x}\\f'(x)=\frac{-1}{1-\sin2x}\\f'(x)=\frac{1}{-(1-\sin2x)}\\\boxed{\boxed{f'(x)=\frac{1}{\sin2x-1}}}[/tex]

35. Buktika bahwa cos x ( 1 – cos 2x ) = sin x sin 2x

cos x (1 - cos 2x) = sin x . sin 2x
cos x {1 - (cos² x - sin² x)} = cos x .(1 - cos²x + sin²x)
                                       = cos x (sin² x + sin² x)
                                       = cos x . 2 sin² x
                                       = sin x . 2 .sin x . cos x
                                       = sin x . sin 2x    ....(terbukti) Jawabannya:
cos x (1-cos2x)=sin x. sin 2 x
=cosx.(1-(cos²x-sin²x)=cosx.(1-cos²x+sin²x)
= cos x (sin²x+sin²x)
= cos x. 2. sin²x
= sin x. 2. sin x. cos x
= sin x. sin 2 x ------( Terbukti )

JADIKAN JAWABAN TERBAIK YA SEMOGA MEMBANTU

36. Buktikan bahwa sin x/ cos x - cos x/ sin x = cos 2x/ sin x. cos x ?

(sin x/cos x) - (cos x/sin x)
= (sin² x - cos² x)/(cos x . sin x)
= - (cos² x - sin² x)/(sin x . cos x)
= - cos 2x / (sin x . cos x)

Tidak terbukti

Kelas 10
Pelajaran Matematika
Bab 6 Trigonometri Dasar
Kata kunci : -
Kode kategorisasi : 10.2.6

37. Bentuk sin 7x dapat dinyatakan sebagai...a. sin 6x cos x - cos 6x sin xb. sin 8x cos x + cos 8x sin xc. cos 4x cos 3x - sin 4x sin 3xd. sin 9x cos 2x - cos 9x sin 2xe. cos 5x cos 2x + sin 5x sin 2x​

Trigonometri

sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b

sin 7x

= sin (9x - 2x)

= sin 9x cos 2x - cos 9x sin 2x

38. Tunjukan bahwa cos x (1-cos 2x) = sin x sin 2x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos x (1-cos 2x)

=cos x (1-2cos^2x+1)

=cos x(2-2cos^2x)

=cos x(2(1-cos^2x))

=cos x(2 sinx^2)

=2cosxsinx^2

=(2cos x sin x) sin x

=sin x sin 2x (terbukti)

maaf kalo salah ya

39. Tunjukan bahwa cos x (1-cos 2x) = sin x sin 2x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos x (1-cos2x)=sin x sin 2x

cos x (sin^2+cos^2-(cos^2-sin^2)) = sin x sin 2x

cos x (2 sin^2) = sin x sin 2x

2 sin x cos x sin x = sin x sin 2x

sin 2x sin x = sin x sin 2x

sin x sin 2x = sin x sin 2x

cos x(1 - cos 2x)

= cos x( 1 - (cos² x - sin²x))

= cos x(1 - cos²x + sin²x)

= cos x(sin²x + sin²x)

= cos x(2 sin²x)

= cos x . 2 . sin x . sin x

= sin x . 2 . sin x . cos x

= sin x . sin 2x

[Terbukti]

40. Buktikan : (sin x + sin 2x + sin 3x) / (cos x + cos 2x + cos 3x) = tan 2x

buktikan dari kiri

sin x + sin2x + sin3x = sinx + sin3x + sin2x
sin x + sin2x + sin3x = 2 sin 2x cos x + sin2x
sin x + sin2x + sin3x = sin2x ( 1 + 2cosx)

cos x + cos2x + cos3x = cosx + cos3x + cos2x
cos x + cos2x + cos3x = 2 cos2x cos x + cos2x
cos x + cos2x + cos3x = cos2x( 1+2cosx)

bandingkan
sin2x(1+2cosx)/cos2x(1+2cosx) =sin2x/cos2x = tan2x (terbukti)