Apa itu trigonometri? dan untuk apa trigonometri dipelajari?
1. Apa itu trigonometri? dan untuk apa trigonometri dipelajari?
Jawaban:
trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Mengapa kita harus belajar trigonometri? Trigonometri digunakan untuk menghitung berapa jarak bulan ke bumi. Trigonometri juga digunakan dalam bidang geografi, yaitu bagaimana menghitung jari-jari Bumi dan jarak antara dua tempat di Bumi tanpa harus keliling menjelajahi Bumi.
2. persamaan trigonometri dan trigonometri analitika
Jawaban:
Jwbn ada dilampiran.Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu, jdikan jwbn tercerdas ya :)
3. Sebutkan Persamaan Trigonometri! Sebutkan dan jelaskan yang disebut fungsi trigonometri dan selisih trigonometri!
persamaan trigono
sin x = sin p
x = p + k.360
x = (180-p) + k.360
cos x = cos p
x = p + k.360
x = -p + k.360
tan x = tan p
x = p + k.180
4. Apakah rumus trigonometri sudut ganda sama dengan rumus trigonometri 2 alfa?
iya sama kok ..............
5. nyatakan sudut trigonometri cos 65° ke dalam sudut trigonometri pengikutnya
Jawaban:
a. sin 43 = cos (90 - 43) =cos 47
b. cos 25 = sin(90 - 25)= sin 65
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu ya
6. nyatakanlah perbandingan trigonometri berikut dengan perbandingan trigonometri di kuadran 1
a. sin (360+46)= sin 46
b. cos (180+12) =- cos 12
c. tan (2×180+39)=tan 39
d. sin (5×360+ 204) =sin 204 =sin (180+ 24) =- sin 24
e. cos 111 = cos (180 -69)= -cos 69
f. tan 2005 =tan (11×180+25) =tan 25
g. sin (- 30) = - sin 30
h. cos 139 = -cos (180-41) = cos 41
i. tan (-950) =- tan (5×180+ 50) =- tan 50
7. Menyelesaikan soal bab trigonometri bagian perbandingan trigonometri segitiga siku siku
semoga membantu jangan lupa belajar:)
8. TRIGONOMETRI........
Jawaban:
Aturan Sinus
b/sin b = c/sin c
3√6/sin 60 = AB/sin 45
3√6/1/2√3 = AB/1/2√2
3√6/√3 = AB/√2
√3AB = 3√6
AB = 3√6 / √3
AB = 3√2
9. Tolong di jawabb!!1. Apa yang di maksud dengan Trigonometri2. Apa saja manfaat Trigonometri atau bidang yang mengaplikasikan Trigonometri dlm kehidupan sehari-hariSekian Trima Kasih
Jawaban:
1. Trigonometri adalah salah satu cabang dalam ilmu matematika yang mempelajari mengenai sudut segitiga. Lebih jelasnya dilansir dari Wikipedia, Trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. Bidang ini muncul pada abad ke-3 SM dari penggunaan geometri untuk mempelajari astronomi.
2. - Penerapan Trigonometri pada Ilmu Astronomi
- Penerapan Trigonometri pada Ilmu Teknik Sipil
- Penerapan Trigonometri pada Geografi dan Navigasi
- Penerapan Trigonometri pada Teknik Kimia
Semoga bermanfaat
Jawaban:
Trigonometri merupakan sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga, contohnya seperti sinus, cosinus, dan tangen.
Trigonometri dalam Bahasa Yunani sendiri artinya adalah ukuran dalam segitiga. Konsep ini pertama kali ditemukan oleh seorang astronom dan matematikawan asal Khorasan, Persia bernama Al Marwazi, atau lebih lengkap bernama Ahmad ibn' Abdallah Habash Hasib Marwazi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. Bidang ini muncul di masa Helenistik pada abad ke-3 SM dari penggunaan geometri untuk mempelajari astronomi.
• Contoh sederhana dalam kehidupan sehari-hari adalah trigonometri dapat digunakan untuk mengukur tinggi pohon tanpa harus memanjatnya apalagi menebangnya. Mengukur tinggi pohon dapat dilakukan dengan mengukur bayangan yang dibentuk oleh sinar matahari.
• Contoh lainnya trigonometri digunakan untuk menghitung berapa jarak bulan ke bumi dan termasuk matematika terapan yang umumnya berguna dibidang navigasi, konstruksi, dan surveving lahan tanah. Aplikasi trigonometri yang paling sederhana adalah mengukur luat atau keliling. Trigonometri juga digunakan dalam bidang geografi, yaitu bagaimana menghitung jari-jari Bumi dan jarak antara dua tempat di Bumi tanpa harus keliling menjelajahi Bumi.
Terdapat enam nilai perbandingan trigonometri yaitu sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan cotangen (cot). Keenam jenis nilai trigonometri ini dapat ditentukan dengan perbandingan panjang sisi dengan aturan tertentu.
10. Jelaskan mengenai perbandingan trigonometri dan indentitas trigonometri?
Trigonometri
Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Dasarnya menggunakan bangun datar segitiga. Hal ini karena arti dari kata trigonometri sendiri yang dalam bahasa Yunani yang berarti ukuran-ukuran dalam sudut tiga atau segitiga.
Identitas Trigonometri
Dalam suatu segitiga siku-siku, selalu berlaku prinsip phytagoras, prinsip phytagoras ini menjadi asal pembuktian identitas trigonometri sendiri.
11. dengan mengubah bentuk variabel ataupun ekspresi trigonometri, tentukan nilai limit trigonometrinya
Jawab:
limit trigo bentuk tak tentu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim (x →θ) [θ . sin θ ] / [ 1- cos θ]
.
1 - cos θ = 1 - ( 1 - 2 sin² 1/2 θ) = 2 sin² 1/2 θ
.
lim (x →θ) [θ . sin θ ] / [ 1- cos θ] =
= lim (x →θ) [θ . sin θ ] / [2 sin² 1/2 θ]
= lim (x →θ) (θ)(θ) / (2. (1/2 θ)²
= θ²/ (2)(1/4)(θ²)
= 1/ (1/2)
= 2
12. Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari trigonometri berikut!
kalo kurang jelas bilang yaa...
13. TRIGONOMETRI................
Jawaban:
3. 18 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
AC/sin 60° = AB /sin 45°
AC = AB× sin 60° / sin 45°
= 6√6 × ½√3 / ½√2
= 6√18 / √2
= 6√9
= 6×3
= 18 cm
14. 3.Tentukan harga limit trigonometri4. Tentukan harga limit trigonometri dengan cara menyederhanakan5. tentukan harga limit trigonometri dengan pemfaktofan.
Jawaban:
) Lim sin 2x . cot x
= Lim sin 2x . 1/(Tan x)
= Lim (sin 2x)/(Tan x)
= 2/1 = 2
2) Lim (2 Tan x)/(sec x)
= Lim [2(sin x)/(cos x)] / (1/(cos x))
= Lim 2 sin x
= 2 sin π/2
= 2 . 1 = 2
15. Jawab dengan langkah dan cara Materi trigonometri Kelas X Gunakan cara trigonometri
jawab
1a)
sin 60 = 5/BD
BD = 5/ sin 60
BD = 5/ (1/2 √3)
BD = 10/3 √3
1b)
tan 60 = 5/BC
BC = 5/tan 60 = 5/√3 = 5/3 √3
cos 30 = AC/AD
AC = AD. cos 30
AC = 10. 1/2 √3
AC = 5√3
AB = AC - BC
AB = 5√3 - 5/3 √3 = (5 - 5/3)√3
AB = 10/3 √3
2a)
cos 45 = DC/BC
DC = BC. cos 45
DC = 5√2 . 1/2√2
DC = 5
sin 45 = BD/BC
BD = BC/ sin 45
BD = 5√2. 1/2 √2
BD = 5
tan 45 = BD/AD
AD = BD/tan45
AD = 5/ 1
AD = 5
AC = AD + DC
AC = 5 + 5
AC = 10
16. apa definisi dari persamaan trigonometri dan apa saja rumus yang berlaku untuk trigonometri?
Jawaban:
Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu.17. Apakah rumus trigonometri sudut ganda sama dengan rumus trigonometri 2 alfa?
Jawaban:
iya sama,
Ganti A jadi alfa
^J^
18. dengan mengubah bentuk variabel ataupun ekspresi trigonometri, tentukan nilai limit trigonometrinya
Jawab:
limit trigo bentuktak tentu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim (x-> π/2) [ sin (2x) ] / [ x - π/2 ] =
.
i) sin 2x = 2 sin x cos x
ii) cos x = sin (π/2 - x)
.
= lim (x-> π/2) [ sin (2x) ] / [ x - π/2 ]
= lim (x-> π/2) [ 2 sin x cos x ] / - [π/2 - x]
= lim (x-> π/2) [2 sin x . sin (π/2 - x ) ] - [π/2 - x]
= lim (x-> π/2) [2 sin x] .lim (x-> π/2) [sin (π/2 - x ) ] / - [π/2 - x]
= lim (x-> π/2) [2 sin x] ( - 1)
= lim (x-> π/2) - [2 sin x]
x = π/2
Limit = - 2 sin (π/2) = - 2 (1) = - 2
19. trigonometri..........
Jawab:
(a) Tan(θ) =
5/12(d) Cos(θ) =
12/13Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
de (a) = 5mi (c) = 13Sin(θ) = depan/miring = de/mi = a/c = 5/13Dicari: tan(θ) dan cos(θ)
Cari samping (sa) atau sisi b dengan rumus pythagoras
a² + b² = c²
b² = c² - a²
sa² = mi² - de²
sa² = 13² - 5²
sa² = 169-25
sa² = 144
sa = √144
sa = 12
(1) Tan(θ) = depan/samping = de/sa = a/b = 5/12
(2) Cos(θ) = samping/miring = sa/mi = b/c = 12/13
嘉誠
[tex]\purple{\fcolorbox{purple}{black}{ \boxed{ \pink{ \star}{ \bold{\: •× "ѕтυ∂у \: ησω \: вє \: ρяσυ∂ \: ℓαтєя"•× }\pink{\star}}}}}[/tex]
[tex]{\sf{\purple{- \: - \: - \: - \: - \: - \:[/tex]
[tex]\purple{\fcolorbox{purple}{black}{ \boxed{ \pink{ \star}{ \bold{Pertanyaan : \: ೄྀ࿐ }\pink{\star}}}}}[/tex]
Jika sin θ = 5/13 maka nilai tan adalah ?
Jika sin θ = 5/13 maka nilai cos adalah ?
[tex]\purple{\fcolorbox{purple}{black}{ \boxed{ \pink{ \star}{ \bold{Jawaban : \: ೄྀ࿐ }\pink{\star}}}}}[/tex]
[tex]\boxed{\bold{a. \frac{5}{12} }}[/tex][tex]\boxed{\bold{d.\frac{12}{13} }}[/tex][tex]\purple{\fcolorbox{purple}{black}{ \boxed{ \pink{ \star}{ \bold{\:Penyelesaian : \: ೄྀ࿐ }\pink{\star}}}}}[/tex]
Depan (a) : 5Miring (c): 13[tex]\boxed{Sin = de/mi= {\bold{5/13}}}[/tex]Samping :
[tex]sa^{2} = mi^{2} - de^{2}[/tex]
[tex]= 13^{2} - 5^{2}[/tex]
[tex]= 169-25[/tex]
[tex]= 144[/tex]
[tex]sa = \sqrt{144}[/tex]
[tex]\boxed{\bold{sa = 12}}[/tex]
Maka :
[tex]\boxed{Tan = \frac{de}{sa} = \frac{a}{b} = {\bold{\frac{5}{12} }}}[/tex]
[tex]\boxed{Cos =\frac{sa}{mi} =\frac{b}{c} = {\bold{\frac{12}{13} }}}[/tex]
[tex]\purple{\fcolorbox{purple}{black}{ \boxed{ \pink{ \star}{ \bold{\:Pembahasan : \: ೄྀ࿐ }\pink{\star}}}}}[/tex]
[tex]\mathfrak{Trigometri}[/tex] adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari mengenai hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga.
Dalam bahasa Yunani arti dari trigonometri adalah ukuran dalam segitiga.
Rumus trigonometri [tex]\triangle[/tex] :
[tex]Sin \: a = \frac{de}{mi} = \frac{a}{c}[/tex]
[tex]cos \: a = \frac{sa}{mi} = \frac{b}{c}[/tex]
[tex]tan \: a = \frac{de}{sa} = \frac{a}{b}[/tex]
[tex]cosec \: a = \frac{1}{sin \: a} = \frac{c}{a}[/tex]
[tex]sec \: a = \frac{1}{cos \: a} = \frac{c}{b}[/tex]
[tex]cot \: a = \frac{1}{tan \: a} = \frac{b}{a}[/tex]
Dalam suatu segitiga siku-siku, selalu berlaku prinsip phytagoras, yaitu [tex]a^{2} + b^{2} = c^{2}[/tex].
╭┈─────── ೄྀ࿐ ╰┈─➤ Leɑrn More :5 nilai perbandingan trigonometri yang lain: brainly.co.id/tugas/14252557Panjang kawat pada tiang: brainly.co.id/tugas/9349166Jarak anak dengan pohon: brainly.co.id/tugas/14975792contoh soal https://brainly.co.id/tugas/14823036ringkasan https://brainly.co.id/tugas/1932899Pengertian trigonometri https://brainly.co.id/tugas/5832163Detɑil Jɑwɑbɑn :╭─━━━━━━━━━━━━━━━─╮❏ Mɑpel: Mɑtemɑtikɑ❏ Kelɑs: 10❏ Mɑteri: Trigonometri❏ Bɑb : 7❏ Kɑtɑ Kunci: trigonometri, tan, cos.❏ Kode soɑl: 2❏ Kode Kɑtegorisɑsi : 10.2.7╰─━━━━━━━━━━━━━━━─╯[tex]\large\purple\boxed{\boxed{\fcolorbox{purple}{black}{Xlyz}}}[/tex]
20. TRIGONOMETRI KLS 11~Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ke dalam perbandingan trigonometri sudut-sudut positif!a. sin(-35°)b. cos(-185°)
a) sin (-35) = sin (360 - 35) = sin (325)
b) cos (-185) = cos (360 - 185) = cos (175)
maaf kalo salah
semoga membantu
21. Sebutkan hal yang berkaitan dengan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari dan jelaskan kenapa hal itu dapat berkaitan dengan trigonometri??
Grafik trigonometri digunakan untuk menggambarkan seberapa besar sebuah gelombang bunyi (kayak misalnya pas teriak di gua kayak orang gila wkwkwk) , sama bisa juga digunakan buat mengukur ketinggian pohon/Panjang bayangan pohon/Jarak Penglihatan ke puncak pohon dengan elevasi sudut penglihatan (pas bola nyangkut di pohon)
sama hal2 lain yang berbelok2 lah yang ada sudutnya
22. Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari trigonometri berikut!
Jawaban:
jawaban ada pada gambar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
23. Tentang trigonometri
sin x = sisi tegak / sisi miring = - √2/3
di kuadran III, hanya tan bernilai (+)
sisi datar² = 3² - (√2)² = 9 - 2 = 7
sisi datar = √7
tan x = sisi tegak / sisi datar = √2/√7x √7/√7 = √14/7
#smoga membantu
24. apa itu trigonometri
Trigonometri merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari hubungan sudut dan sisi dalam sebuah segitiga. Berbeda dengan Phytagoras yang lebih mengkhususkan hubungan antar sisi segitiga siku². Pada trigonometri, persamaan yang terkandung didalamnya mampu diterapkan pada semua jenis segitiga serta tidak menutup kemungkinan kombinasi antara trigonometri dan Phytagoras mampu menghasilkan persamaan² baru.
Sedang dari kacamata trigonometri itu sendiri mampu dihasilkan hubungan antara fungsi trigonometri satu dengan lainnya atau yang lebih dikenal dengan kesamaan trigonometri.
fungsi dasar trigonometri : seperti sin, tg, dan cos.cakupan sin cos tan csc cot dan sec
25. Gimana cara menentukan nilai trigonometri sih?? Maksud trigonometri gimana??
Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.trigonometri itu kebanyakan perbandingan, sinus perbandingan antara sisi depan dengan sisi miring, cos perbandingan sisi samping dengan miring, tangen perbandingan sisi depan dibagi samping, semua itu kan sin cos tan cosec sec cot perbandingan sisi sisi di segitiga siku, ada nilai perbandingan tertentunya u/ setiap sudut di segitiga siku siku itu, karna itu bisa kita dapat nilai sisi yang belum diketahui, cuma bermodalkan sudut sama sisi satunya yang diketahui atau sebaliknya
26. sec 4x°-2=0 persamaan trigonometri menggunakan identitas trigonometri
sec(4x) - 2 = 0
sec(4x) = 2
1/cos(4x) = 2
cos(4x) = ½
4x = π/3 + 2πn, 5π/3 + 2πn,
x = π/12 + 2πn, 5π/12 + 2πn
maaf kalo salah
27. nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut lancip
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
trigonometri
sudut lancip
sudut relasi
__
soal a
sin (-102) =
= sin (0 - 102)
= - sin (102)
= - sin (180 - 78)
= - sin 78
soal b
cos (-55) =
= cos (0 - 55)
= cos 55
soal c
tan (-262) =
= tan (0 - 262)
= -tan (262)
= - tan (180 + 82)
= -tan 82
28. Quiz 1450 poin1.Apa itu trigonometri 2.contoh dari trigonometri
Jawaban:
1.Trigonometri berasal dari dua kata, yaitu trigono = berarti segitiga dan metri = ilmu ukur Jadi trigonometri merupakan ilmu ukur segitiga.
2.ini untuk contoh soalnya:
A.)Tentukan nilai sin a dan cot a, jika diketahui cos a = 3/5 !
Jawab:
jika cos a 3/5² maka
_____
e=4√5²-3²=4
sina=4/5
cota=3/4
29. Apa itu trigonometri
Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens ( tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku.
30. Tolong Dong Ajarin Saya Tentang TRIGONOMETRI Dengan Rumus² Nya . Sekalian Kasih 5 Soal Tentang Trigonometri Dengan Jawaban Dan Penjelasan Serta 5 Soal Trigonometri Yang Gak Ada Jawabannya Supaya Bisa Saya Jawab !!! #TRIMS
Trigonometri adalah Cara menghitung atau mencari resultan vektor
RUMUS-RUMUS
Satu putaran penuh = 360 °
360° = 2 phi rad
phi rad = 180 °
a° = a° / 180 phi rad
a phi rad = a x 180 °
SOAL:
Nomor 1
Nilai sin 45o cos 15o + cos 45o sin 15o sama dengan...
A. 1/2
B. 1/2 √2
C. 1/2 √3
D. 1/2 √6
E. 1/2 √8
Pembahasan
Sin (A + B) = Sin A cos B + Cos A sin B
sin 45o cos 15o + cos 45o sin 15o = (Sin 45o + 15o) = sin 60o = 1/2 √3
Jawaban: C
Nomor 2
Nilai dari tan 165o = ...
A. 1 - √3
B. - 1 + √3
C. - 2 + √3
D. 2 - √3
E. 2 + √3
Pembahasan
Tan 165o = tan (180o - 15o)
Jawaban: C
Nomor 3
Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 2 cm, AC = 3 cm dan BC = 2 cm. Nilai Sin A = ... A. 1/3 √3
B. 1/3 √5
C. 1/4 √7
D. 1/3 √11
E. 1/4 √15
Pembahasan
AB = c = 2 dan AC = b = 3 serta BC = a = 2, maka dengan menggunakan aturan cosinus: a2 = b2 + c2 – 2 . b . c Cos A 22 = 32 + 22 – 2 . 3 . 2 Cos A 4 = 9 + 4 - 12 Cos A
12 Cos A = 9
Cos A = 9 / 12 = 3 / 4
Sehingga sin A = (√(42 - 32) / 4 = √7/4
Jawaban: C
Nomor 4
Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0 < x < 2π adalah...
A. (8/6 π , 10/12 π)
B. (7/6 π , 11/12 π)
C. (5/6 π , 11/12 π)
D. (2/6 π , 4/6 π)
E. (1/6 π , 5/6 π)
Pembahasan
cos 2x + 3 sin x + 1 = 0
(1 - 2 sin x2) + 3 sin x + 1 = 0
- 2 sin x2 + 3 sin x +2 = 0
2 sin x2 - 3 sin x - 2 = 0
(2 sin x + 1) (sin x - 2) = 0
Maka:
2 sin x + 1 = 0 maka sin x = - 1/2
Diperoleh x = 7/6 π dan x = 11/12 π
Dan
sin x - 2 = 0 maka sin x = 2 (tidak mungkin dicari x)
HP = (7/6 π , 11/12 π)
Jawaban: B
Nomor 5
Bilangan bulat terkecil n yang memenuhi n cos 1/6 π > 30o adalah...
A. 32
B. 34
C. 35
D. 36
E. 38
Pembahasan
n cos 1/6 π > 30o
n (1/2 √3 > 30o
n (0,871) > 30o
n > 30o / (0,871)
n > 34,44
Maka bilangan bulat terkecil adalah 35
Jawaban: C
Rumus ada di lampiran
Contoh soal
1. Tentukan nilai dari :
a. cos 150°
b. tan 210°
c. csc 315°
d. sin 720°
Pembahasan:
a.
cos 150°
= cos(180-30)
= - sin 30
= -1/2
b.
tan 210°
= tan(180+30)
= tan 30
= 1/3 akar 3
c.
csc 315°
= csc(270+45)
= -sec45
= -1/1/2 akar2
= -akar2
d.
sin 720°
= sin(2*360 - 0)
= sin 0
= 0
2. Diketahui segitiga ABC, AB = 15 cm, BC = 20 cm, <B = 30°. Tentukan luas segitiga tersebut
Pembahasan:
Luas = 1/2 AB . BC sin B
= 1/2 * 15 * 20 * sin 30
= 75 cm²
3. Diketahui segitiga PQR, PQ = 3 cm, QR = 4 cm, cos Q = 1/2. Tentukan panjang PR.
Pembahasan
PR² = PQ² + QR² - 2(PQ)(QR) cos Q
PR² = 9 + 16 - 24 * 1/2
PR² = 25 - 12
PR² = 13
PR = akar 13 cm
4. Tentukan nilai x yang memenuhi dari persamaan trigonometri, dari interval 0° < x < 360°
2 sin x = akar3
Pembahasan:
2 sin x = akar 3
sin x = 1/2 akar 3
sin x = sin 60°
x = 60 + k.360
k = 0, x = 60°
x = (180 - 60) + k.360°
x = 120 + k.360°
k = 0, x = 120°
maka
HP = {60°, 120°}
5. Diketahui segitiga ABC, AB = 9 cm, AC = 12 cm, <C = 30°. Tentukan nilai sin dari <B
Pembahasan:
AB/sin C = AC/sin B
9/sin 30 = 12/sin B
9 sin B = 12 sin 30
sin B = 6/9
sin B = 2/3
31. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut dalam perbandingan trigonometri sudut lancip! Cosec 279° =…
cosec 279° ada di kuadran IV sehingga nilainya negatif
cosec 279° = cosec (300 - 81)° = -cosec 81°
32. apa itu trigonometri
Trigonometri adalah bagian dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara Sisi dan sudut segitiga serta fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut maaf kalau salah ya dek kakak :-)
33. sejarah trigonometri
Sejarah Trigonometri :
Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.
Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga.
Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.
Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.
34. Perhatikan persamaan trigonometri berikut. persamaan trigonometri yang termasuk identitas adalah... tolong kakak"
(i)
cos x = 1/sec x (identitas)
sec x . cos x = 1
cos x = 1/sec x
(ii)
sin x = 1/sec x (bukan identitas)
sin x . cosec x = 1
sin x = 1/cosec x
(iii)
sec x = 1/sin x (bukan identitas)
sec x . cos x = 1
sec x = 1/cos x
(iv)
cosec x = 1/sin x (identitas)
cosec x . sin x = 1
cosec x = 1/sin x
(v)
cotan x = cos x/sin x (identitas)
cotan x . sin x = cos x
cotan x = cos x/sin x
jadi jawabannya adalah (i) , (iv) , dan (v) (E)
35. nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut positif
a. sin (-45°) = -sin 45°
= -½ √2
b. cos (-120°) = cos 120°
= cos (180 - 60)
= -cos 60°
= -½
c. sec (-225°) = sec 225°
= sec (180 + 45)
= -sec 45°
= -1/cos 45°
= -1/½√2
= -2/√2
= -√2
d. cosec (-300°) = -cosec 300°
= -cosec (360 - 30)
= -(-sin 30°)
= sin 30°
= ½
36. Tentang Trigonometri
trigonometri itu salah satu bidang matematika yang mempelajari sudut, sisi dan luas segitiga. merupakan cabang ilmu matematika terapan. bisa dipake buat ngukur tanah, buat pesawat, navigasi, perbintangan(astronomi) dll. btw trigonometri diambil dari bahasa yunani yang artinya 3 sudut. itu aja dari saya.maaf klo ada salah.
37. Buat rangkuman tentang TrigonometriTentang pengukuran sudut dan Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku"
Maaf jika jawaban yang saya berikan salah atau kurang benar
38. trigonometri.......
Jawab:
the complement of sets are {15°,105°,135°,225°,255°}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos 2x+(2x+π÷3)=0 , for π≤x≤2π
cos 2x+(2x+60°)=0
cos 2x=-2x-60°
cos 2x=cos(-2x-60°)
2x=-2x-60°
4x=-60°+k.360° and 4x=-(-60°)+k.360°
x=-15°+k.120° and x=15°+k.120°
k=0
x=-15° and x=15°
k=1
x=105° and x=135°
k=2
x=225° and x=255°
k=3
x=255° and x=375°
the complement of sets are {15°,105°,135°,225°,255°}
39. nyatakan perbandingan trigonometri berikut dalam perbandingan trigonometri penyikunya.sin 20
Jawab:
110
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin20=cos110
40. Tingkat trigonometri
Fungsi dasar:
{\displaystyle sinA={\frac {a}{c}}}{\displaystyle cosA={\frac {b}{c}}}{\displaystyle tanA={\frac {sinA}{cosA}}={\frac {a}{b}}}{\displaystyle cotA={\frac {1}{tanA}}={\frac {cosA}{sinA}}={\frac {b}{a}}}{\displaystyle secA={\frac {1}{cosA}}={\frac {c}{b}}}{\displaystyle cscA={\frac {1}{sinA}}={\frac {c}{a}}}
Identitas trigonometri
{\displaystyle sin^{2}A+cos^{2}A=1}{\displaystyle 1+tan^{2}A={\frac {1}{cos^{2}A}}=sec^{2}A}{\displaystyle 1+cot^{2}A={\frac {1}{sin^{2}A}}=csc^{2}A}
Rumus jumlah dan selisih sudut
{\displaystyle sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB}{\displaystyle sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB}{\displaystyle cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB}{\displaystyle cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB}{\displaystyle tan(A+B)={\frac {tanA+tanB}{1-tanAtanB}}}{\displaystyle tan(A-B)={\frac {tanA-tanB}{1+tanAtanB}}}
Rumus perkalian trigonometri
{\displaystyle 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)}{\displaystyle 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)}{\displaystyle 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)}{\displaystyle 2sinAsinB=-cos(A+B)+cos(A-B)}
Rumus jumlah dan selisih trigonometri
{\displaystyle sinA+sinB=2sin{\frac {1}{2}}(A+B)cos{\frac {1}{2}}(A-B)}{\displaystyle sinA-sinB=2cos{\frac {1}{2}}(A+B)sin{\frac {1}{2}}(A-B)}{\displaystyle cosA+cosB=2cos{\frac {1}{2}}(A+B)cos{\frac {1}{2}}(A-B)}{\displaystyle cosA-cosB=-2sin{\frac {1}{2}}(A+B)sin{\frac {1}{2}}(A-B)}
Rumus sudut rangkap dua
{\displaystyle sin2A=2sinAcosA}{\displaystyle cos2A=cos^{2}A-sin^{2}A=1-2sin^{2}A=2cos^{2}A-1}{\displaystyle tan2A={\frac {2tanA}{1-tan^{2}A}}={\frac {2cotA}{cot^{2}A-1}}={\frac {2}{cotA-tanA}}}
Rumus sudut rangkap tiga
{\displaystyle sin3A=3sinA-4sin^{3}A}{\displaystyle cos3A=4cos^{3}A-3cosA}
Rumus setengah sudut
{\displaystyle sin{\frac {A}{2}}=\pm {\sqrt {\frac {1-cosA}{2}}}}{\displaystyle cos{\frac {A}{2}}=\pm {\sqrt {\frac {1+cosA}{2}}}}{\displaystyle tan{\frac {A}{2}}=\pm {\sqrt {\frac {1-cosA}{1+cosA}}}={\frac {sinA}{1+cosA}}={\frac {1-cosA}{sinA}}}
