Sin 70

oleh
Sin 70

cos 75° sin 5°=.....A. sin 80°-sin 70°B. sin 80°+ sin 70°C. cos 80° + cos 70°D. cos 80°-cos 70°E. sin 70°-sin 80°​

Daftar Isi

1. cos 75° sin 5°=.....A. sin 80°-sin 70°B. sin 80°+ sin 70°C. cos 80° + cos 70°D. cos 80°-cos 70°E. sin 70°-sin 80°​


Jawaban:

½(sin 80 - sin 70)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus trigonometri

[tex] \cos( \alpha ) . \sin( \beta ) = \frac{1}{2} ( \sin( \alpha + \beta ) - \sin( \alpha - \beta ) )[/tex]

SOAL:

cos 75° sin 5°=.....

JAWAB:

[tex] = \frac{1}{2} ( \sin(75 + 5) - \sin(75 - 5) )[/tex]

= ½(sin 80 - sin 70)


2. buktikan sin 70 - sin 70 = sin 10sama caranya pliss


Sin 70 - Sin 50 - Sin 10 = 0

= 2 . Cos (70 +50)/2 . Sin (70 -50)/2 - Sin 10 = 0

= 2 Cos 60 . Sin 10 - Sin 10 = 0

= 2 . 1/2 Sin 10 - Sin 10 = 0

Sin 10 - Sin 10 = 0 terbukti


3. 17. 2 cos 75° sin 5° =..A sin 80° - sin 70°B. sin 80° + sin 70°C. Cos 80 + cos 70°D cos 80 - cos 70°E sin 70° = sin 80​


2 cos75° sin5°

= sin(75°+5°)-sin(75°-5°)

= sin80°-sin70° (A)

Mapel: Matematika

Kelas: 10

Materi: Trigonometri


4. cos 105°.cos 70° - sin 105°. sin 70° =​


PEMBAHASAN

<<Diketahui>>

Cos 105° = ¹/₄(√2 - √6)

Cos 70° = 0,3420

Sin 105° = ¼ (√6 + √2)

Sin 70° = 0,9397

<<Ditanya>>

cos 105°.cos 70° - sin 105°. sin 70°..?

<<Jawab>>

cos 105°.cos 70° - sin 105°. sin 70°

= ¹/₄(√2 - √6) (0,3420) - ¼(√6 + √2)(0,9397)

= ¹/₄(√2 - √6) - ¼(√6 + √2) (0,3420) - (0,9397)

= (√2 - √6) - (√6 + √2) (-0,5977)

= √4 - √36(-0,5977)

= √4 - 6 (-0,5977)

= 2 + 3,5862

= 5,5862

✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍

Pelajari Lebih Lanjut Materi Tentang Trigonometri

Contoh soal lain tentang trigonometri

4 sin 35°cos 25° + 4 cos 20° sin 10° adalah : https://brainly.co.id/tugas/33297219

✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏

✏✏✏✏✏✏✏✏✏✏

▶Detail Jawaban◀

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7


5. Sin 70° cos 20° + cos 70° sin 20°


sin 70° cos 20° + cos 70° sin 20° = sin (70°+20°)
= sin 90° = 1

6. Nilai dari cos 20°-cos 70°÷sin 70°-sin 20°=


semoga membantu.........

7. Tolong dibantu ya :) Suatu segitiga memuat sudut-sudut 30° dan 70°. jika sisi terpanjang segitiga tersebut panjangnya 8 satuan, maka luas segitiga tersebut adalah... a. 16 sin 80° / sin 70° b. 16 sin 70° / sin 80° c. 8 sin 80° / sin 70° d. 8 sin 70° / sin 80° e. 4 sin 80° / sin 70°


< A = 70°
< B = 30°
< C = 180° - 30° - 70° = 80°
c = 8 satuan


aturan sinus
c / sin C = b / sin B
8 / sin 80 = b / sin 30
8 / sin 80 = b / (1/2)
8 / sin 80 = 2b
8 = 2b . sin 80

bagi 2 kedua ruas
4 = b . sin 80
b = 4 / sin 80


luas segitiga tersebut
= 1/2 . b . c . sin A
= 1/2 . 4/sin 80° . 8 . sin 70°
= 4 . 4/sin 80° . sin 70°
= 16 . sin 70° / sin 80°


jawaban ada di pilihan B



kalau masih ada yang tidak mengerti silahkan tanyakan di kolom komentar


8. Cos 70 - cos 20 per sin 20 - sin 70


=0,34-0,93/0,34-0,93 = -0,59/-0,59 = 1begitu caranya kalo pakek rumus 

9. nilai cos 70 cos 65 - sin 70 sin 65


(0,34 x 0,42) - (0,93 x 0,91)
= 0,1428 - 0,8463
= - 0,7035

10. Sin 70 cos 110 +cos 70 sin 110=...


Jawaban:

0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sin 70° cos 110° + cos 70° sin 110° = sin (70+110)

= sin 180

= 0

~ Trigono

sin 70 . cos 110 + cos 70 . sin 110

Sesuai dengan formula :

sin (A + B) = sin A . cos B + cos A . sin B

maka :

= sin 70 . cos 110 + cos 70 . sin 110

= sin (70 + 110)

= sin 180

= 0


11. cos 70° sin 10° - sin 70° cos 10°


T12igOnoMetrI


cos 70° sin 10° - sin 70° cos 10°

= - (sin 70 cos 10 - cos 70 sin 10)

= - sin (70 - 10)°

= - 1/2 √3


12. nilai dari cos 20°-cos 70° ----------------------- sin 70° - sin 20°​


cos 20°-cos70°/sin70°-sin20° = 1


13. cos 70 + cos 50 / sin 70 - sin 50 berapa?


=0.34 +0.64
per
0.93
= 1, 05

sin 50 = 0.76
=1.05 - 0.76
= 0.29

14. (sin 70° + sin 20°) : (cos 70° - cos 25°)


Itu kira kira hasilnya

15. jumlah cos 20° , cos 70° , sin 20° , sin 70°


0,620988
D jumlahkan atauuu satu satu itu? soalny ga jelas

16. cos 70 cos 20 - sin 70 sin 20 =....


cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin  B
.
cos 70 cos 20 - sin 70 sin 20 = cos (70+20) = cos 90 = 0

17. cos 20° - cos 70° / sin 70° - sin 20° adalah ...


Kelas 10 Matematika
Bab Trigonometri

(cos 20° - cos 70°)/(sin 70° - sin 20°)
= (-2 sin ((20° + 70°)/2) . sin ((20° - 70°)/2)) / (2 . cos ((70° + 20°)/2) . sin ((70° - 20°)/2))
= (-2 . sin 45° . sin (-50°)) / (2 . cos 45° . sin 50°)
= ( 1/2 √2)/( 1/2 √2)
= 1

18. sin 70° - sin 35° adalah


sin 35°.......klo gak salah

19. cos 70° - cos 15°/ sin 70° - sin 15°​


Jawaban:

[tex] - \tan( \frac{85}{2} ) [/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex] \frac{ \cos(70) - \cos(15) }{ \sin(70) - \sin(15) } \\ = \frac{ - 2 \sin \frac{1}{2} (70 + 15) \sin \frac{1}{2} (70 - 15) }{2 \cos \frac{1}{2} (70 + 15) \sin \frac{1}{2} (70 - 15) } \\ = - \frac{ \sin( \frac{85}{2} ) }{ \cos( \frac{85}{2} ) } \\ = - \tan( \frac{85}{2} ) [/tex]


20. Nilai dari sin 10.cos 70,cos 10 sin 70​


Jawab:

sin 10 = 0.1736

cos 70 = 0.34202

cos 10 = 0.9848

sin 70 = 0.93969


21. cos 70° + cos 20° / sin 70° + sin 20°


Kelas 11 Matematika
Bab Trigonometri Lanjut

(cos 70° + cos 20°) / (sin 70° + sin 20°)
= (2 cos ((70° + 20°)/2) . cos ((70° - 20°)/2) / (2 sin ((70° + 20°)/2) . cos ((70° - 20°)/2)
= (cos 45°)/(sin 45°)
= (1/2 √2) / (1/2 √2)
= 1

22. sin 70° - sin 50° - sin 10°=


(Sin 70° - Sin 50°) - Sin 10°
= (2 Cos ((70+50)/2)° Sin ((70-50)/2)°) - Sin 10°
= (2 Cos 60° Sin 10°) -Sin 10°
= (2 × 1/2 Sin 10°) - Sin 10°
= Sin 10° - Sin 10°
= 0

23. sin 70°+ sin 50°/ cos 70°+ cos 50° =


Penjelasan dengan langkah-langkah:

(sin 70° + sin 50°)/(cos 70° + cos 50°)

= (2 . sin ((70° + 50°)/2) . cos ((70° - 50°)/2))/(2 . cos ((70° + 50°)/2) . cos ((70° - 50°)/2))

= (sin 60° . cos 10°)/(cos 60° . cos 10°)

= tan 60°

= √3

Detail Jawaban

Kelas 10

Mapel 2 - Matematika

Bab 7 - Trigonometri

Kode Kategorisasi : 10.2.7


24. sin 70,cos 20-cos 70,sin 20​


Jawaban:

sin 70 = 0,939969

cos 20 - cos 70 = 0,2252374

sin 20 = 0,342020

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga bermanfaat


25. nilai dari cos 20° - cos 70° / sin 70° - sin 20°​


cos 20° - cos 70° / sin 70° - sin 20°

cos (90-70) - cos (90-20) / sin 70° - sin 20°

sin 70° - sin 20° / sin 70° - sin 20°

= 1


26. Sin² 70° + cos² 70° adalah


identitas trigonometri
sin^2 x+ cos ^2 x =1
maka jawabannya =:1Telah diketahui bahwa..

sin²x+cos²x=1

Jadi, sin²70+cos²70=1
__________________

Jika tdk percy, coba dgn angka lainnya yg mrupakan bilangan yg istimewa (30°,45°,60°,90°)

Cth.:
sin²30°+(cos²30°)=1
(sin30°)²+(cos30°)²=1
(½)²+(½akar3)²=1
¼+(¼×3)=1
¼+¾=1
4/4=1
1=1 (TERBUKTI)

Jd, berapa pun angka pd variabel x (keduanya sama), maka akan bernilai 1

#smoga membantush_!

27. cos 20 + cos 70 / sin 70 - sin 20


ini jawabannya ya.....

28. cos 70 sin 20 + cos 70 sin 20​


Jawab:

trigonometri

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos 70 sin 20 + cos 70 sin 20 =

= 2 cos 70 sin 20

= cos (70 + 20) +  cos (70-20)

= sin 90  - sin 50

=  - sin 50


29. berapa nilai dari sin 70+sin 25/cos 70-cos 25


Kelas : XI (2 SMA)
Materi : Trigonometri
Kata Kunci : rumus, trigonometri, penjumlahan, sinus, cosinus, sudut pertengahan

Pembahasan :
Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus, yaitu :

1. cos α + cos β = 2cos[tex] \frac{1}{2} [/tex] (α + β) cos[tex] \frac{1}{2} [/tex] (α - β)

2. sin α + sin β = 2sin[tex] \frac{1}{2} [/tex] (α + β) cos[tex] \frac{1}{2} [/tex] (α - β)

3. cos α - cos β = -2sin[tex] \frac{1}{2} [/tex] (α + β) cos[tex] \frac{1}{2} [/tex] (α - β)

4. sin α - sin β = 2cos[tex] \frac{1}{2} [/tex] (α + β) sin[tex] \frac{1}{2} [/tex] (α - β)

tan α = [tex] \frac{sin \alpha }{cos \alpha } [/tex]

Rumus sudut pertengahan, yaitu :

tan [tex] \frac{1}{2} [/tex]α = [tex] \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha } [/tex]

tan [tex] \frac{1}{2} [/tex]α = [tex] \frac{1-cos \alpha }{sin \alpha } [/tex]

dengan α merupakan sudut sebarang.

Mari kita lihat soal tersebut.
tentukan nilai dari 
[tex] \frac{sin70^o+sin25^o}{cos70^o-cos25^o} [/tex]
⇔ [tex]\frac{2sin \frac{1}{2}(70^o + 25^o)cos \frac{1}{2}(70^o - 25^o)}{-2sin \frac{1}{2}(70^o + 25^o)sin \frac{1}{2}(70^o - 25^o)}[/tex]
⇔ [tex]-\frac{cos \frac{1}{2}(70^o - 25^o) }{sin \frac{1}{2}(70^o - 25^o) } [/tex]
⇔ [tex]-tan \frac{1}{2}(70^o - 25^o) [/tex]
⇔ [tex]-tan \frac{1}{2}45^o [/tex]
⇔ [tex] \frac{-sin45^o}{1+cos45^o} [/tex]
⇔ [tex] \frac{-\frac{1}{2} \sqrt{2} }{1+ \frac{1}{2} \sqrt{2} } [/tex]
⇔ [tex]\frac{-\frac{1}{2} \sqrt{2} }{1+ \frac{1}{2} \sqrt{2} }. \frac{1- \frac{1}{2} \sqrt{2}}{1- \frac{1}{2} \sqrt{2}} [/tex]
⇔ [tex]\frac{-\frac{1}{2} \sqrt{2}(1- \frac{1}{2} \sqrt{2})}{1- \frac{1}{2}} [/tex]
⇔ [tex]\frac{-\frac{1}{2} \sqrt{2}(1- \frac{1}{2} \sqrt{2})}{\frac{1}{2}} [/tex]
⇔ [tex]-\sqrt{2}(1- \frac{1}{2} \sqrt{2})[/tex]

Semangat!

30. sin 70 cos 20 + cos 70 sin 20


Jawaban:

sin X cos Y +cos X sin Y = sin ( X +Y )

jadi sin 70 cos 20 + 20 cos + 70 cos sin 20 =

sin ( 70+ 20 ) = 90 sin = 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga bermanfaat ;)


31. 1. sin 110° cos 70° + cos 110° sin 70° = 2. Sin 70° = 3. Cos 105° cos 15° - sin 105° sin 15° =


Ingat!

sina cosb + cosa sinb = sin(a + b)
cosa cosb - sina sinb = cos(a + b)

maka,

sin110 cos70 + cos110 sin70 = sin(110+70)
= sin180
= 0

(untuk yang kedua coba dicek, 70 atau 75)

sin70 = sin(90 - 20)
= sin90 cos 20 - sin20 cos90
= cos 20 - 0
= cos 20

cos 60 = cos(20 + 40)
= cos20.cos40 - sin20.sin40
= cos20.cos(20+20) - sin20.sin(20+20)
= cos20(cos²20 - sin²20) - sin20(2sin20cos20)
= cos20(cos²20 + cos²20 - 1) - 2sin²20 cos20
= cos20(2cos²20 - 1) - 2(1 - cos²20)cos20
= 2cos³20 - cos20 - 2(cos20 - cos³20)
= 2cos³20 - cos20 - 2cos20 + 2cos³20
= 4cos³20 - 3cos20

misal cos20 = u

= 4u³ - 3u
4u³ - 3u = cos 60
4u³ - 3u = 1/2
4u³ - 3u - 1/2 = 0
untuk nilai u yang memenuhi, didapatkan 0.939.....

cos 105 cos 15 - sin 105 sin 15
= cos(105+15)
= cos120
= -1/2

32. cos 70-cos 50/ sin 70-sin 50 =


semoga jawaban saya membantu

33. sin 50 - sin 70 + sin 10 = ..?


-0.26-0.77+(-0.54) = -1,57sin 50 - sin 70 + sin 10
= sin 50 + sin 10 - sin 70
= 2 sin (50+10)/2 cos (50-10)/2 - sin 70
= 2 sin 30 cos 20 - cos (90 - 70)
= 2 . 1/2 . cos 20 - cos 20
= 0

34. sin 70.cos 20+cos 70.sin 20


sin (α+β) = sin α.cosβ + cos α.sinβ
sin (α+β) = sin70.cos20 + cos70.sin20
sin (70+20) = sin70.cos20 + cos70.sin20
sin 90 = sin70.cos20 + cos70.sin20

35. Sin 70 Cos 20 - Sin 20 Cos 70 =


sin 70° . cos 20° - sin 20° . cos 70°
= sin (70° - 20°)
= sin 50°

Sin 70°× Cos 20° - Sin 20°× Cos 70°=
Sin(70°-20°)=
Sin50°

36. sin 50-sin 70+sin 10


sin 50 - sin 70 + sin 10
= 2 cos (50+70/2) x sin (50-70/2) + sin 10
= 2 cos 60 x sin (-10) + sin 10
= 2 x 1/2 x -sin 10 + sin 10
= -sin 10 + sin 10
= 0

37. sin 70 - sin 50/cos 70-cos 50


Hasilnya;
0,937071860
maaf kalau salah saya bingung

38. (sin 70 cos 110 + cos 70 sin 110) =


sin A cos B + cos A sin B = sin (A+B)
sin 70 cos 110 + cos 70 sin 110= sin(70+110)= sin 180= 0

39. cos 75°sin 5° = ....a. sin 80° - sin 70°b. sin 80° + sin 70°c. cos 80° + cos 70°d. cos 80° - cos 70°e. sin 70° - sin 80°Tolong Kak caranya gimana?​


Jawaban:

a

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ez

Pakai rumus selisih sin

sin a - sin b = 2.cos((a+b)/2).sin((a-b)/2)

cos 75 = cos (a+b)/2

sin 5 = sin (a-b)/2

(a+b)/2 = 75.....(1)

(a-b)/2 = 5........(2)

Dari (1):

a+b = 150 -> a = 150-b

subs (1) ke (2)

(150-b - b) ÷ 2 = 5

150-2b = 10

2b = 140

b = 70

Maka, dari (1) a = 150-70 = 80

So, cos 75 . sin 5 = sin 80 - sin 70


40. sin 10 sin 50 sin 70 = .....


Menggunakan sin A sin B = -1/2 (cos(A+B) - cos(A-B))
Menjadi:
sin 10. sin 50. sin 70
= -1/2 sin 10 (cos(70+50) - cos(70-50))
= -1/2 sin 10 (cos 120 - cos 20)
= 1/2 sin 10 (cos 20 - cos 120)
= 1/2  sin 10 (cos 20 + 1/2)
= 1/2 sin 10 cos 20 + 1/4 sin 10
Menggunakan sin A cos B = 1/2 (sin(A+B) + sin(A-B))
= 1/4 (sin(10+20) + sin(10-20)) + 1/4 sin 10
= 1/4 sin 30 + 1/4 sin (-10) + 1/4 sin 10
= 1/4 (1/2) - 1/4 sin 10 + 1/4 sin 10
= 1/8

Video Terkait

Kategori matematika